Відслідковування тенденцій. Шок від майбутнього

Стислий опис

Взявши на себе роль вчених-статистиків, кожна мала група учнів обирає тему, що є для них цікавою, з переліку, запропонованого вчителем (рівень захворюваності на СНІД, зростання середньої заробітної плати у спорті, зростання населення штату тощо), і збирають статистичну інформацію щодо обраної теми протягом певного періоду часу. Використовуючи графічний калькулятор і функцію експоненціальної регресії або електронну таблицю чи таблицю регресії тренду, учні складають рівняння для кривої, що є найбільш придатною для зібраних даних. Коли фактичні дані та крива графічно оформлені, проводяться прогнози на майбутнє, використовуючи рівняння кривої. Зрештою учні оцінюють і представляють соціально-економічні наслідки своїх прогнозів і чинність їх статистичних досліджень як інструмент для передбачення майбутнього.

Основні запитання

• Ключове запитання
  Що говорить нам минуле про наше майбутнє?
• Тематичні запитання
  Які змінні величини обмежують або підтримують домінування певної тенденції?
  Як тенденція впиває на вибір людей?
  Яким буде наше життя в майбутньому?
• Змістові запитання
  Що таке експоненціальна регресія, крива функціональної залежності, коефіцієнт кореляції?
  Якими є переваги та обмеження лінійної регресії для аналізу даних?

Оцінювання

При вивченні теми використовуються різноманітні методи та інструменти оцінювання. Таке оцінювання допомагає учням і вчителям поставити навчальні цілі, відслідковувати прогрес у навчанні учнів, забезпечувати зворотній зв’язок, оцінювати мислення, продукт діяльності учнів та його представлення, а також відобразити увесь навчальний цикл.

Вивчення теми

Учні представлять результати своїх досліджень у вигляді або презентації, або інформаційного бюлетеню, або вікі. Інструктаж щодо опанування навичками використання цих інструментів повинен щоденно бути включений у процес занять.

1 День
Навчальна тема розпочинається з ознайомлення учнів з презентацією вчителя і Ключовим запитанням: Що говорить нам минуле про наше майбутнє? Попросіть учнів подумати самостійно про запитання, а потім обговоріть їх відповіді. Запитайте, хто добровільно хоче поділитися своєю відповіддю з цілим класом.

Оголосіть наступне запитання до проекту: Які змінні величини обмежують або підтримують домінування певної тенденції? Поясніть учням, що вони вивчатимуть це питання упродовж своєї роботи над проектом. Почніть проект з презентації проекту. Методом мозкового штурму визначте можливі теми, які могли б мати відповідні набори даних. Обговоріть та оцініть ідеї учнів, які вони пропонують. Запитайте, чи є доцільним для запропонованої теми статистичний аналіз з використанням лінійної регресії. (Примітка: обмеження регресійного аналізу полягає в тому, що він припускає лінійні тренди, тобто прямі лінії без точок повороту. Якщо відбуваються переломні моменти, вони потребують коригування, отже, з’являються інші проблеми. З цієї причини, регресійний аналіз може привести до помилкових результатів при роботі з такими даними. Необхідним є уважне управління дискусією, щоб допомогти учням вибрати проекти, для яких метод лінійної регресії є доцільним.)

Обговоріть друковані та електронні ресурси для збору даних. Можливі теми можуть включати:

• Кількість смертей від СНІДу
• Злочинність та відсоток злочинів
• Смертельні випадки від захворювань
• Розлучення
• Рівень освіти
• Споживання енергії
• Сім’ї та домашнє господарство
• Золоті резерви великих банків
• Валовий національний продукт (ВНП)
• Витрати на охорону здоров’я
• Забезпечення житлом
• Рівень дитячої смертності
• Кількість шлюбів
• Стихійні лиха
• Забруднення довкілля

Роздайте учням Форму оцінювання проектів і проведіть її обговорення. Ця Форма містить огляд очікувань від створеного ними учнівського проекту. Попросіть учнів використовувати Форму, щоб допомогти їм оцінити свій прогрес і те, як просувається їх навчання.

Учні мають об’єднатися в малі групи (від 3 до 5 в кожній) і обрати собі одну з тем для дослідження.

2 День
Запросіть учнів обговорити нові Тематичні запитання: Як тенденція впиває на вибір людей? Якою буде якість нашого життя в майбутньому? Напишіть запитання на аркушах паперу і передайте кожній групі. Групи учнів, відповідно до обраних тем, мають дослідити відповіді на Тематичні запитання. Скажіть учням, що вони створюватимуть два кінцеві продукти свого проекту, які включають відповіді на питання, а також Тематичне запитання, яке було обговорене в перший день: Які змінні величини обмежують або підтримують домінування певної тенденції?

Кожна група має створити:

• по-перше мультимедійну презентацію про своє дослідження (про тенденції та можливі наслідки, використовуючи математичні інструменти статистичного аналізу),
• по-друге (на вибір групи):
  • АБО інформаційний бюлетень, що містить короткі статті і графіки про можливі ефекти і наслідки тенденції.
  • АБО сайт (вікі або блог* з теми, включаючи наслідки та ефекти (сайт має містити дані або графічне представлення даних для підтвердження будь-яких прогнозів.)

Дозвольте учням об’єднуватися в групи за власним бажанням. Членство в команді може бути сформоване на основі теми, до якої вони мають інтерес. Кожна група учнів повинна досліджувати різні теми. Нагадайте учням, щоб вони використовували Тематичне запитання в своїх проектах.

Роздайте учням Контрольний список до презентації для або Контрольний список для інформаційного бюлетеню або Контрольний список для сайту в залежності від типу публікації, яку обирає кожна команда. Обговоріть з учнями Контрольні списки і попросіть їх використовувати їх ці списки моніторингу свого прогресу під час роботи.

3 День
Учні проводять дослідження користуючись Інтернетом та друкованими джерелами з своїх тем. Проведіть консультації з окремими учнями та групами для відповідей на їх запитання, обговорення їх тем, поясніть, як вони можуть відслідковувати прогрес у роботі та планувати свою роботу, та як буде відбуватися оцінювання їх мислення вищих рівнів.

4 День
Покажіть учням, як будувати експоненціальну регресію та поясніть їм терміни:

• Коефіцієнт кореляції
• Крива, яка найбільше підходить до опису функції
• Експоненціальна регресія

Попросіть учнів побудувати графіки та створити рівняння для кривої з використанням їх власних даних. Дозвольте учням вибрати або графічний калькулятор або електронні таблиці для введення даних. Якщо вони вибрали електронну таблицю, попросіть їх вивчити дані графічно і потім виберіть криві тренду, які найкращим чином відповідають їх даним, що дозволяє їм робити надійні прогнози. Покажіть учням, які незнайомі з використанням електронних таблиць і регресії тренду, документ «Додавання лінії тренду до графіка» і приклад з побудови кривої та тренду за даними електронних таблиць щодо демографічних даних штату Каліфорнія.

Попросіть учнів здійснити розрахунки щодо їх прогнозів майбутнього.

5 День
Учні створюють графік даних для порівняння з кривою, яка найкраще підходить до їх функції та методом мозкового штурму визначають наслідки прогнозів. Дайте учням час для завершення додаткових досліджень по мірі необхідності.

6 День
Учні завершують своє дослідження, застосовуючи свої математичні знання.

7 та 8 День
Учні створюють мультимедійні презентації та інформаційні бюлетені чи сайти*. Нагадайте учням, щоб вони використовували свої Контрольні списки для перевірки та завершення своїх робіт. 9 День
Проведення презентацій (усних виступів з демонстрацією мультимедійних презентацій). Використовуйте Форми оцінювання проектів для оцінювання робіт учнів.

10 День
Учні пишуть підсумкову письмову роботу - есе, в якому дають відповіді на такі запитання:

1. Дайте визначення лінійної регресії та вкажіть переваги і недоліки використання цієї моделі для прогнозування цінності ваших даних у майбутньому.
2. Які змінні величини обмежують або підтримують домінування певної тенденції?
3. Як тенденція впиває на вибір людей та якість життя?
4. Подумайте про інший спосіб прогнозування майбутнього, використовуючи отримані дані (уявіть, що вас попросили це зробити, але ви ніколи раніше не чули про лінійну регресію). Опишіть ваш підхід та обговоріть його переваги і недоліки.

Попередні знання та навички

• Досвід застосування графічних калькуляторів.
• Досвід побудови кривої , що відповідає функції, вручну.
• Певний досвід створення мультимедійних презентацій, створення інформаційного бюлетеню та роботи з сайтами.
• Вміння проведення дослідження із застосуванням мережі Інтернет.

Диференціація навчання

Учні з особливими потребами

• Скоротіть завдання або дайте стільки часу для виконання, скільки необхідно.

Обдаровані/талановиті учні

• Попросіть учнів побудувати лінійну функцію для тих самих даних, порівняйте з експоненціальною функцією, а потім поставте запитання: Яка функція є більш реалістичною і чому?

Учні, для яких мова викладання не є рідною 

• Дозвольте учням оцінювати Інтернет сайти рідною мовою учня
• Сформуйте пару для учня, який не дуже добре знає мову з однолітком, що є носієм мови

Додаткова інформація

Даг Кокс, що брав участь у тренінгу за програмою Intel® «Навчання для майбутнього», впровадив цей проект в своєму класі. Цей опис був доповнений та вдосконалений групою викладачів.